Autour du triangle équilatéral

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lord farell
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28 janvier 2022, 09:06

Bonjour,

Vous pouvez utiliser un compas et une règle non graduée, mais pas le rapporteur ni l'équerre. Il faut construire un triangle équilatéral. Avec combien de cercles au minimum peut-on réaliser cette construction ?

Amicalement,
lord farell
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lord farell
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28 janvier 2022, 23:01

Trois cercles ? Non. Deux ? Pas du tout ! Un seul suffit !!
Ci-dessous une construction, il m'a fallu 17 droites pour obtenir le triangle. Bouger le curseur pour voir les étapes.
Incroyable non ? Pas mal pour épater vos amis dans une soirée. Une petite remarque pour refaire la figure : vous pouvez mettre le point D n'importe où sur le cercle (sauf en B et C), et le point E n'importe où sur la droite (CD) (sauf en C et D). Notez aussi que cette construction donne aussi le carré : le quadrilatère CJBK, avec 9 droites.

https://www.geogebra.org/m/wa6aus5f
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