Le flocon de Koch

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Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 19 Octobre 2018, 19:59

Il y a des matheux sur le forum ?
Car je bute sur ce qui n'est pourtant qu'un flocon..

je voudrais le dessiner avec GeoGebra - ça c'est facile -
mais en plus zoomer n'importe où et à l'infini

le problème c'est le caractère exponentiel des calculs
les réduire est essentiel

J'ai donc calculé sous forme de liste les sommets du flocon niveau 4 (ou 5 peu importe)
j'utilise ensuite l'homothétie de rapport 1/3 pour zoomer
mais à chaque incrément le nombre de calculs est multiplié par 4..

je voudrais réduire les listes en enlevant les points non visibles à l'écran
mais je n'y arrive pas
pas de réponse décisive sur le forum GeoGebra

une autre idée ?
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar prodzeroo » 22 Octobre 2018, 08:25

J'hésite .... 8|
Je prend le 50/50 Jean Pierre!

:hehe: :hehe:
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar Greghost » 22 Octobre 2018, 08:56

Gregory looks just like a ghost...
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 23 Octobre 2018, 21:49

Greghost a écrit:http://gradus-ad-mathematicam.fr/documents/028_ScriptGG.pdf


merci mais ce pdf décrit comment le tracer en profondeur 4 ou 5
au-delà ça buggera

De plus je veux pouvoir zoomer à l'infini dans le flocon (si vous zoomez dans la figure de ce pdf elle va grossir et puis c'est tout). Zoomer à l'infini signifie que le dessin du flocon va se modifier au fur et à mesure du zoom (la profondeur va augmenter... bcp).

c'est bien plus compliqué à faire (du moins avec GeoGebra, d'autres logiciels le font en 3 secondes, mais ne nous dise pas comment...)

ça fait deux jours que je travaille dessus, et il me semble que je m'approche.
J'ai déjà obtenu un flocon en profondeur 25
et je peux zoomer comme je veux sauf que je maitrise mal les points qui du coup passent hors écran
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 24 Octobre 2018, 22:14

victoire !!! avec un zoom fluide et quasi imperceptible :dance4me:

https://www.geogebra.org/m/bhga4quj
(zoomer avec la souris)

reste maintenant à dézoomer.. :perplex:
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 27 Octobre 2018, 09:20

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Re: Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 28 Octobre 2018, 18:50

il m'aura fallu une semaine
zoom in out avec fenêtre réduite indiquant l'endroit où on zoome :
https://www.geogebra.org/m/yf6beybu
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 02 Novembre 2018, 09:42

En utilisant plus à fond l'homothétie de rapport 1/3 j'ai contrôlé précisément les points hors cadre :
- vitesse accrue car bcp moins de calculs (leur évolution est maintenant linéaire et pas exponentielle),
- profondeur en théorie infinie (en pratique limitée par les capacités de l'ordi et celles de GeoGebra)

https://www.geogebra.org/m/pxdprnrp

C'était donc possible ! Hourra !!!!
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Re: Le flocon de Koch

Messagepar lord farell » 06 Novembre 2018, 20:13

J'ai encore perfectionné ma figure, et même si il me reste encore quelques points à éclaircir, je suis très fier d'avoir pu réalisé ce zoom avec GeoGebra, car cela n'avait jamais été fait auparavant, pour aucune fractale (tous ceux qui s'y étaient essayé avaient échoué).

Cela ouvre la voie vers l'étude de n'importe qu'elle fractale avec ce petit programme très performant, programme avec lequel travaillent la plupart des collégiens et lycéens du monde entier. Ils ont donc désormais, à portée de main, la possibilité d'explorer l'auto similarité d'une fractale.

Ce flocon, inventé par le mathématicien suédois Helge von Koch en 1904, est l'une des premières fractales à avoir été décrite.
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